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Aviazione e Volo

Perché gli aerei di linea volano tra i 10.000 e i 12.000 metri

Tra 10.000 e 12.000 metri l'aria a -56,5 °C taglia i consumi dei turbofan e la resistenza: fisica della tropopausa, cabina a 8.000 piedi e coffin corner.

Vista dall'oblò sull'ala di un jet commerciale in crociera, a migliaia di metri di quota sopra le nubi della troposfera

A 11.000 metri la tropopausa standard segna -56,5 °C: da lì in su l'aria smette di raffreddarsi con la quota.

A livello del mare l'aria densa e tiepida frena la fusoliera e peggiora il rendimento termodinamico delle turbine a gas. Salendo fino alla tropopausa standard a 11.000 metri (36.089 piedi), dove la temperatura si stabilizza a -56,5 °C, i turbofan riducono al minimo il consumo specifico di carburante a parità di giri e velocità vera.[1][4] Superare questa fascia spinge però il velivolo verso il coffin corner, riducendo il margine libero da buffeting ad appena 26 nodi a 45.000 piedi.[3]
Temperatura in tropopausa
-56,5 °C
Soglia isoterma raggiunta a 36.090 piedi (11.000 m) nell'atmosfera standard ISA[1]
Quota cabina massima
8.000 piedi
Limite di pressione interna in esercizio normale fissato dalla norma 14 CFR § 25.841[2]
Margine a 45.000 piedi
26 nodi
Intervallo di velocità libero da buffeting a 1,0 G rispetto ai 135 nodi a FL 350[3]

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La barriera della densità: resistenza parassita e velocità vera

Volare tra i 10.000 e i 12.000 metri permette a un aereo di linea di attraversare un fluido molto meno denso, sviluppando una velocità vera (TAS) superiore a parità di velocità indicata (IAS) e di angolo d'attacco.[5] Al livello del mare l'atmosfera standard internazionale (ISA) presenta una pressione di 1.013,2 millibar e una temperatura di +15 °C.[6] Salendo lungo la troposfera le molecole d'aria si diradano in fretta. Già a 18.000 piedi sul livello medio del mare (circa 5.500 metri, FL 180) la densità atmosferica si dimezza al 50% del valore superficiale.[7]
Per capire quanto questa rarefazione pesi sui consumi occorre distinguere le due componenti della resistenza aerodinamica. La resistenza indotta nasce dai vortici d'estremità alare come sottoprodotto diretto della portanza ed è inversamente proporzionale al quadrato della velocità: al decollo e nella salita iniziale arriva a rappresentare il 70% della resistenza totale (almeno il 20% in salita sui velivoli con allungamento alare tipico tra 6:1 e 10:1), mentre in crociera ad alta velocità scende sotto il 10%.[8][9][10] Ad alta velocità domina invece la resistenza parassita, che cresce con il quadrato della velocità del flusso.[8] Questa forza frenante deriva dal moto di un solido nel fluido e somma la resistenza di forma, l'attrito viscoso sulla pelle metallica e l'interferenza attorno a sporgenze come tubi di Pitot, antenne e sonde.[8][11]
Nei bassi strati l'aria frena tutto. Mantenere una velocità di crociera elevata a bassa quota significherebbe sprecare un'enorme quantità di spinta solo per vincere l'attrito dell'aria densa contro la cellula. Alle quote di crociera superiori lo stesso profilo alare incontra una frazione delle molecole per metro cubo e copre più chilometri al minuto rispetto al suolo senza penalizzare la struttura, secondo un vincolo fisico di propagazione nel mezzo analogo a quello affrontato nei test Boeing sul Wi-Fi con sacchi di patate.

Il confine termico a 11.000 metri: cosa cambia nella tropopausa

La quota di 11.000 metri (36.090 piedi) segna nella modellazione atmosferica standard il passaggio esatto dalla troposfera alla tropopausa, la soglia oltre la quale l'aria smette di raffreddarsi con l'altitudine.[1][12] Dal suolo fino a questa quota la temperatura decresce linearmente di 1,98 °C ogni 1.000 piedi (circa 2 °C per 1.000 piedi) mentre la pressione cala in modo esponenziale, fino a toccare il pavimento termico di -56,5 °C (approssimato a -57 °C nei calcoli operativi rapidi).[1][12] Qui il raffreddamento si ferma.
Appena sopra gli 11.000 metri si entra nella bassa stratosfera, una fascia estesa fino a 25.000 metri in cui la pressione continua a scendere esponenzialmente ma la temperatura resta costante.[13] L'Organizzazione Meteorologica Mondiale (WMO) definisce la «prima tropopausa» come il livello più basso in cui il gradiente termico verticale scende a 2 °C/km o meno, purché la media nei 2 chilometri sovrastanti non superi tale soglia.[14] Nella realtà operativa questa linea non è fissa: scende a circa 20.000 piedi sopra i poli e sale fino a 60.000 piedi sopra l'equatore, motivo per cui gli equipaggi ne verificano sempre la posizione per i calcoli di prestazione e carburante.[15][16]
Fascia atmosfericaQuota di riferimentoTemperatura (ISA)Andamento fisico
Livello del mare (ISA)0 m (0 ft)+15 °C (288 K)Pressione di 1.013,2 mbar; velocità del suono 340 m/s[6][19]
Media troposfera~5.500 m (18.000 ft)In calo (-1,98 °C/1.000 ft)Densità dell'aria dimezzata al 50% del valore a livello del mare[1][7]
Tropopausa standard11.000 m (36.090 ft)-56,5 °CFine del raffreddamento lineare troposferico[1][12]
Bassa stratosfera11.000–25.000 mCostante (~217 K a 12 km)Strato isotermo; pressione in calo esponenziale e suono a 295 m/s[13][19]

Termodinamica dei turbofan: perché il freddo taglia i consumi

Secondo la circolare FAA AC 61-107B, l'efficienza del motore a getto ad alta quota è la ragione primaria per cui l'aviazione commerciale opera nei livelli di volo superiori: a parità di giri al minuto (rpm) e velocità vera (TAS), il consumo specifico di carburante (SFC) cala al diminuire della temperatura dell'aria esterna.[4] Il freddo aiuta le turbine. Tutti i propulsori aeronautici a turbina condividono lo stesso nucleo meccanico (compressore, camera di combustione e turbina) e funzionano secondo il ciclo termodinamico di Brayton.[17]
Durante la crociera la presa d'aria rallenta il flusso comprimendolo isentropicamente prima degli stadi del compressore, il combustibile brucia a pressione costante e i gas caldi espandono attraverso la turbina e l'ugello di scarico.[18] L'area racchiusa nel diagramma Temperatura-Entropia (T-s) misura direttamente il lavoro utile e la spinta generata.[18] Nelle equazioni propulsive del MIT, mentre la temperatura massima d'ingresso in turbina ($T_4$) è bloccata dai limiti metallurgici delle palette, il lavoro specifico del core dipende dal rapporto tra $T_4$ e la temperatura atmosferica in ingresso ($T_0$).[19]
A 12 chilometri di quota l'aria ambiente scende a 217 K contro i 288 K del livello del mare e la velocità del suono passa da 340 m/s a 295 m/s, portando al massimo il salto termico utile.[19] Per massimizzare il lavoro per unità di portata massica, il rapporto di temperatura del compressore deve eguagliare la radice quadrata di $T_4/T_0$; tenendo conto delle perdite adiabatiche dei componenti reali, il rendimento del ciclo arriva a circa due terzi del valore ideale.[20] Salire oltre la tropopausa non porta aria più fredda. Nella bassa stratosfera la temperatura resta ferma, mentre la perdita di densità riduce la massa d'aria elaborata dal fan.

Il tetto aerodinamico: Mach critico e coffin corner

Oltre i 12.000 metri i velivoli commerciali trovano una parete invisibile nota come coffin corner (o Q-corner), la quota in cui la velocità minima di stallo ad alto angolo d'attacco converge con il numero di Mach critico fino ad azzerare il margine di manovra.[23] In crociera i piloti dei jet da trasporto regolano la spinta sul numero di Mach (ad esempio Mach 0,82), calcolato come rapporto tra velocità vera e velocità locale del suono.[21] Man mano che l'aria si rarefà, per sostenere il peso dell'aereo serve una velocità vera sempre più alta, che si avvicina al numero di Mach critico ($M_{cr}$), ovvero il valore più basso a cui il flusso accelerato sul dorso alare tocca localmente Mach 1.0.[22]

La trappola del fattore di carico a 51.000 piedi

Ad altissima quota il margine tra stallo (Mach 0,60) e buffeting transonico (oltre Mach 0,82) è così sottile che un incremento di appena 0,4 G in virata o in turbolenza fa insorgere il buffeting già alla velocità ottimale di Mach 0,73.[25]

La forbice tra stallo di bassa velocità e buffeting di Mach

Quando la corrente sul profilo raggiunge la velocità del suono compaiono onde d'urto locali e un brusco aumento della resistenza che innesca il Mach buffet ad alta velocità.[22][23] Rallentare non basta. Sul lato opposto dell'inviluppo, perdere pochi nodi nell'aria sottile provoca il distacco del flusso e lo stallo di bassa velocità.[23]
I rilievi FAA quantificano quanto rapidamente si chiuda questa tenaglia: in un jet tipico in volo livellato a 1,0 G, il margine libero da buffeting misura 135 nodi a FL 350 (35.000 piedi), ma crolla a soli 26 nodi a FL 450 (45.000 piedi).[3] È una finestra operativa strettissima, concettualmente simile ai margini di frequenza che governano i compensatori sincroni e l'inerzia della rete elettrica durante i transitori di carico.

Perché una virata o una raffica ad altissima quota azzerano i margini

Dentro il coffin corner, anche inclinare le ali per una semplice virata può far superare entrambi i limiti nello stesso istante: l'ala interna rallenta ed entra in stallo mentre l'ala esterna accelera oltre la soglia di Mach critico.[24] A 51.000 piedi e 1,0 G, un turbogetto che incontra lo stallo a Mach 0,60 e il Mach buffet appena sopra il suo MMO di Mach 0,82 ha una velocità ottimale di crociera fissata a Mach 0,73.[25]
Il margine scompare subito. Basta un fattore di carico di 1,4 G (un incremento di appena 0,4 G causato da una turbolenza o da un angolo di bank) per innescare il buffeting direttamente a Mach 0,73, cancellando ogni protezione aerodinamica.[25]

Il limite umano e strutturale: pressurizzazione a 8.000 piedi e ipossia

Il secondo tetto che blocca i voli di linea intorno ai 36.000–40.000 piedi è imposto dalla tenuta a fatica della fusoliera e dalla fisiologia respiratoria umana, codificate nello standard 14 CFR § 25.841 che obbliga a mantenere in cabina una quota pressione non superiore a 8.000 piedi (~2.438 metri) in condizioni normali.[2] Per ricreare questo ambiente vitale mentre fuori la pressione scende a meno di un quarto, l'impianto preleva aria compressa dagli stadi dei motori (bleed air) e ne modula lo scarico attraverso una valvola di deflusso (outflow valve), contenendo il differenziale di pressione strutturale entro i limiti di progetto della cellula.[27]
La struttura ha un limite. Se l'aereo continuasse a salire una volta raggiunto il differenziale massimo sopportabile dalla pelle metallica, la quota cabina salirebbe oltre gli 8.000 piedi; superata la soglia dei 10.000 piedi di quota cabina, in cockpit si attiva obbligatoriamente un allarme per l'equipaggio.[27] I vincoli normativi e fisiologici fissano tre soglie rigide per la sopravvivenza a bordo:
  • Saturazione dell'emoglobina tra 0 e 10.000 piedi: nonostante un calo del 25% della pressione atmosferica, la saturazione di ossigeno nel sangue scende solo dal 98% al 90% circa, valore tollerabile per l'organismo pur con un calo del 30% nella sensibilità visiva notturna a 10.000 piedi.[28]
  • Requisiti di certificazione post-decompressione (14 CFR § 25.841): in caso di guasto probabile della pressurizzazione la cabina non deve superare i 15.000 piedi, e dopo una decompressione non estremamente improbabile nessun occupante può essere esposto a oltre 25.000 piedi per più di 2 minuti né a 40.000 piedi per alcuna durata.[26]
  • Tempo di coscienza utile (TUC): sopra i 43.000 piedi una decompressione rapida riduce il tempo di capacità funzionale a soli 9–12 secondi, l'intervallo fisico impiegato dal sangue per circolare dai polmoni al cervello sommato alla minima riserva cerebrale di ossigeno.[29]
Scarico carburante aereo fuel dumping emergenza: nebbia di cherosene che esce dall'estremità alare di un jet quadrimotore al tramonto

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Fuel dumping: perché gli aerei scaricano carburante in volo

Ogni secondo conta. Restare entro la fascia della tropopausa garantisce ai piloti il tempo necessario per indossare le maschere a erogazione rapida e iniziare una discesa d'emergenza prima che l'ipossia comprometta i comandi, secondo un compromesso ingegneristico tra sicurezza, cicli di fatica strutturale e rendimento propulsivo che ricorre in tutti gli approfondimenti tecnici su aviazione e volo.

Domande frequenti

Perché gli aerei volano a 11.000 metri invece che a quote più basse?
Salendo intorno ai 10.000–12.000 metri la densità dell'aria si riduce drasticamente rispetto al livello del mare, tagliando la resistenza parassita che cresce con il quadrato della velocità. Allo stesso tempo la temperatura esterna di -56,5 °C nella tropopausa massimizza il rendimento termico dei motori turbofan, abbassando il consumo specifico di carburante.

Cosa succede se un aereo di linea sale troppo in alto oltre i 12.000 metri?
Salendo oltre la quota ottimale l'aereo entra nel coffin corner (Q-corner), dove la velocità di stallo aumenta fino a toccare il numero di Mach critico. A 45.000 piedi il margine di velocità libero da buffeting a 1,0 G si riduce ad appena 26 nodi, e i motori perdono spinta utile a causa dell'estrema rarefazione dell'aria.

Perché sopra gli 11.000 metri la temperatura dell'aria smette di scendere?
Perché a 11.000 metri (36.090 piedi nell'atmosfera standard ISA) finisce la troposfera e inizia la tropopausa, seguita dalla bassa stratosfera fino a 25.000 metri. In questo strato isotermo il gradiente verticale si annulla e la temperatura resta costante intorno a -56,5 °C, eliminando ogni ulteriore vantaggio termodinamico per i compressori.

Perché i motori a getto consumano meno carburante quando fuori fa molto freddo?
I motori a turbina operano secondo il ciclo di Brayton, il cui lavoro specifico dipende dal rapporto tra la temperatura massima d'ingresso in turbina ($T_4$) e la temperatura dell'aria ambiente ($T_0$). A 217 K (-56,5 °C) il salto termico è massimo e il consumo specifico di carburante (SFC) si riduce a parità di giri e velocità vera.

Qual è la pressione mantenuta dentro la cabina passeggeri in crociera?
Secondo la norma di aeronavigabilità 14 CFR § 25.841, in condizioni operative normali la cabina viene pressurizzata tramite aria spillata dai motori (bleed air) a una quota equivalente non superiore a 8.000 piedi (~2.438 metri). A questa pressione la saturazione di ossigeno nel sangue umano resta tra il 90% e il 98% senza bisogno di maschere.

Quanto tempo resta ai piloti per reagire in caso di depressurizzazione ad altissima quota?
Il tempo di coscienza utile (TUC) cala drasticamente con l'altitudine. Sopra i 43.000 piedi, dopo una decompressione rapida restano appena 9–12 secondi di capacità funzionale, pari al tempo di transito del sangue dai polmoni al cervello.

Fonti

29 riferimenti Mostra
  1. SKYbrary — International Standard Atmosphere (ISA) (si apre in una nuova scheda)

    «Temperature falls at a rate of 2 °C per 1,000 feet until the tropopause is reached at 36,000 feet above which the temperature is assumed to be constant at -57 °C. (The precise numbers are 1.98 °C,-56.5 °C and 36,090 feet)»

  2. eCFR — 14 CFR § 25.841 Pressurized cabins (si apre in una nuova scheda)

    «(a) Except as provided in paragraph (c) of this section, pressurized cabins and compartments to be occupied must be equipped to provide a cabin pressure altitude of not more than 8,000 feet under normal operating conditions.»

  3. FAA Advisory Circular AC 61-107B (si apre in una nuova scheda)

    «For example, in a typical jet aircraft, the 1.0 G buffet-free margin at FL 350 is 135 kts; at FL 450, this speed is reduced to a mere 26 kts.»

  4. FAA Advisory Circular AC 61-107B (si apre in una nuova scheda)

    «The efficiency of the jet engine at high altitudes is the primary reason for operating in the high-altitude environment. The specific fuel consumption of jet engines decreases as the outside air temperature decreases for constant revolutions per minute (rpm) and TAS.»

  5. FAA Advisory Circular AC 61-107B (si apre in una nuova scheda)

    «Because density is always greater at sea level, the velocity at altitude given the same AOA will be greater than at sea level, although the IAS will not change. Therefore, an airplane’s TAS increases with altitude while its IAS remains constant.»

  6. SKYbrary — International Standard Atmosphere (ISA) (si apre in una nuova scheda)

    «The ISA is based on the following values of pressure, density, and temperature at mean sea level each of which decreases with increase in height: * Pressure of 1013.2 millibar - Pressure is taken to fall at about 1 millibar per 30 feet in the lower atmosphere (up to about 5,000 feet). * Temperature of +15 °C»

  7. FAA Advisory Circular AC 61-107B (si apre in una nuova scheda)

    «Atmospheric density in the troposphere decreases gradually with altitude, decreasing to 50 percent of its sea-level value at 18,000 ft MSL.»

  8. SKYbrary — Drag (si apre in una nuova scheda)

    «Parasitic drag increases with the square of the airspeed, while induced drag, being a function of lift, is greatest when maximum lift is being developed, usually at low speeds.»

  9. SKYbrary — Induced Drag (si apre in una nuova scheda)

    «The effect of this is that induced drag is relatively unimportant at high speed in the cruise and descent where it probably represents less than 10% of total drag. In the climb, it is more important representing at least 20% of total drag. At slow speeds just after take off and in the initial climb, it is of maximum importance and may produce as much as 70% of total drag.»

  10. SKYbrary — Induced Drag (si apre in una nuova scheda)

    «Typical transport aircraft aspect ratios range between 6:1 and 10:1.»

  11. SKYbrary — Parasite Drag (si apre in una nuova scheda)

    «Parasite drag is caused by moving a solid object through a fluid medium.»

  12. NASA Glenn Research Center — Earth Atmosphere Model (Metric) (si apre in una nuova scheda)

    «The troposphere runs from the surface of the Earth to 11,000 meters. In the troposphere, the temperature decreases linearly and the pressure decreases exponentially.»

  13. NASA Glenn Research Center — Earth Atmosphere Model (Metric) (si apre in una nuova scheda)

    «The lower stratosphere runs from 11,000 meters to 25,000 meters. In the lower stratosphere the temperature is constant and the pressure decreases exponentially.»

  14. SKYbrary — Tropopause (si apre in una nuova scheda)

    «the "first tropopause" is conventionally defined as the lowest level at which the lapse rate decreases to 2°C/km or less, provided also that the average lapse rate between this level and all higher levels within 2 km does not exceed 2°C/km.»

  15. SKYbrary — Tropopause (si apre in una nuova scheda)

    «The tropopause occurs at approximately 20,000 feet over the poles and at approximately 60,000 feet above the equator.»

  16. SKYbrary — Tropopause (si apre in una nuova scheda)

    «The location of the tropopause is of interest to flight crew because it indicates the altitude at which temperature becomes constant with increasing altitude, which is an import factor in performance and fuel calculations.»

  17. NASA Glenn Research Center — Brayton Thermodynamic Cycle (si apre in una nuova scheda)

    «On this page we discuss the Brayton Thermodynamic Cycle which is used in all gas turbine engines.»

  18. NASA Glenn Research Center — Brayton Thermodynamic Cycle (si apre in una nuova scheda)

    «The area under the T-s diagram is proportional to the useful work and thrust generated by the engine.»

  19. MIT Unified Engineering — Propulsion Notes (Gas Turbine Cycle) (si apre in una nuova scheda)

    «Table 11.1: Turbojet Mission Parameters Mach number Altitude Ambient Temp. Speed of sound 0 Sea level 288 K 340 m/s 0.85 12 km 217 K 295 m/s»

  20. MIT Unified Engineering — Propulsion Notes (Gas Turbine Cycle) (si apre in una nuova scheda)

    «There is a strong sensitivity to the component efficiencies. For example, for , the cycle efficiency is roughly two-thirds of the ideal value.»

  21. SKYbrary — Mach Number (si apre in una nuova scheda)

    «In cruise, most jet-powered transport category aircraft set speed by Mach number. For example, a captain might set a cruise speed of 0.82 Mach.»

  22. SKYbrary — Critical Mach Number (si apre in una nuova scheda)

    «(M cr or M crit) of an aircraft is the lowest Mach number at which the airflow over any part of the aircraft reaches the speed of sound.»

  23. SKYbrary — Coffin Corner (si apre in una nuova scheda)

    «As an aircraft climbs towards the altitude that defines its coffin corner, the margin between stall speed and critical Mach number becomes smaller and smaller until the Flight Envelope boundaries intersect.»

  24. SKYbrary — Coffin Corner (si apre in una nuova scheda)

    «In the most critical case, simply turning the aircraft could result in exceeding both limits simultaneously as, in a turn, the inside wing slows down whereas the outside wing increases speed.»

  25. FAA Advisory Circular AC 61-107B (si apre in una nuova scheda)

    «A typical turbojet airplane flying at 51,000 ft MSL altitude at 1.0 G may encounter Mach buffet slightly above the airplane’s MMO (0.82 Mach) and low-speed buffet at 0.60 Mach. However, only 1.4 G (an increase of only 0.4 G) may bring on buffet at the optimum speed of 0.73 Mach and any change in airspeed, bank angle, or gust loading may reduce this straight and level flight 1.4 G protection to no protection.»

  26. eCFR — 14 CFR § 25.841 Pressurized cabins (si apre in una nuova scheda)

    «(2) The airplane must be designed so that occupants will not be exposed to a cabin pressure altitude that exceeds the following after decompression from any failure condition not shown to be extremely improbable: (i) Twenty-five thousand (25,000) feet for more than 2 minutes; or (ii) Forty thousand (40,000) feet for any duration.»

  27. SKYbrary — Aircraft Pressurisation Systems (si apre in una nuova scheda)

    «If the aircraft continues to climb once the maximum differential pressure is reached, the differential pressure will be maintained while the cabin altitude climbs. The maximum cruise altitude will be limited by the need to keep the cabin altitude at or below 8,000 ft.»

  28. SKYbrary — Hypoxia (si apre in una nuova scheda)

    «Between the surface and 10,000 feet altitude, even though air pressure decreases by 25%, the saturation of haemoglobin with oxygen only declines from about 98% to 90% which makes little difference to most human functions; the exception to this is a gradual onset of significant deterioration in night vision sensitivity, which has been found to reduce by 30% by 10,000 feet altitude.»

  29. FAA Advisory Circular AC 61-107B (si apre in una nuova scheda)

    «Above 43,000 ft, the TUC is reduced to the time it takes for the blood to circulate from the lung to the brain, plus any reserve oxygen stored in the brain. This is approximately 9–12 s from the start of a rapid decompression to the loss of functional capability.»